关于RSA算法
——记"永恒之蓝"事件
RSA的加密解密都是在整数环$Z_n$内完成的.
设明文$x$和密文$y$是$Z_n$内的元素，使用公钥进行加密可表示为：
- 给定公钥$(n,e)$和明文$x$，则密文$y=x^e(mod n)$，其中$x,y \in Z_n$.
使用私钥进行解密可表示为：
- 给定私钥$(n,d)$和密文$y$，则明文$x=y^d(mod n)$，其中$x,y \in Z_n$.
通常，$x$，$y$，$n$和$d$都是非常大的数字.$e$有时被称为公开指数，$d$被称为保密指数.
以下是RSA密码体制中计算公钥$(n,e)$和私钥$(n,d)$的步骤：
证明RSA方案的可行性：
条件$(e,\varphi(n))=1$保证了$Z_{\varphi(n)}$中存在$e$的逆元，即保密指数$d$必存在.
设$e \times d=k \times \varphi(n)+1$，根据加密公式和解密公式及欧拉定理，
有$x \equiv y^d \equiv (x^e)^d \equiv x^{ed} \equiv x^{k\varphi(n)+1} \equiv x^{k\varphi(n)} \times x \equiv x(mod n)$.证毕.
原文链接：https://www.cnblogs.com/barrier/p/6851028.html
